Question

在正方形網(wǎng)格如圖：（每一個小正方形邊長為1）中，畫一個△ABC，使AB、BC、AC的三邊長分別為

5

、

10

、

13

．
（1）寫出△ABC的面積為

 

；
（2）求△ABC中，AC邊上的高為

 

；（恰當?shù)剡x擇表格）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由勾股定理可以作圖，
（1）分析圖形可得，S_△ABC=S_{正方形NMCH}-S_△ABN-S_△AMC-S_△BHC，計算可得答案，
（2）由（1）的結(jié)論，又由AC=

13

，由三角形的面積公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，由勾股定理作圖可得，

（1）易得S_△ABC=S_{正方形NMCH}-S_△ABN-S_△AMC-S_△BHC=
3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3=

7

2

，

（2）由（1）的結(jié)論，S_△ABC=

7

2

，
又由AC=

13

，
則AC邊上的高為

2× 7 2

13

=

7 13

13

；
答：三角形ABC的面積為

7

2

，AC邊上的高為

7 13

13

．

點評：本題考查了學生作圖與根據(jù)圖象分析處理、以及分割圖形計算面積的能力．