Question

17．對拋物線y=-x²+2x-3，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 有最低點
• B． 開口向上
• C． 與y軸交點坐標是（0，3）
• D． 頂點坐標是（1，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)二次項系數(shù)可判斷開口方向以及函數(shù)是否有最高點還是最低點，令函數(shù)式中x=0，可求圖象與y軸的交點坐標，利用配方法可求圖象的頂點坐標．

解答 解：
∵二次項系數(shù)-1＜0，
∴拋物線開口向下，函數(shù)圖象有最高點，故選項A，B錯誤，不符合題意；
當x=0時，y=-3，拋物線與y軸交點坐標為（0，-3），故選項C錯誤，不符合題意
∵y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，
∴拋物線頂點坐標為（1，-2），所以選項D正確，符合題意．
故選D．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)與解析式的關(guān)系．關(guān)鍵是明確拋物線解析式各項系數(shù)與性質(zhì)的聯(lián)系．