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如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P.求證：

(1)D是BC的中點；

(2)△BEC∽△ADC.

 

（1）（2）見解析

【解析】

證明：(1)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，

∵AB＝AC，∴D是BC的中點；

(2)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝∠ADB＝90°，

即∠CEB＝∠CDA＝90°，

∵∠C是公共角，∴△BEC∽△ADC.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)二十九講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求證：(1)CG＝BH，

(2)FC2＝BF·GF，

(3)＝.

 

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如下圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交點，CD＝4，則線段DF的長度為 (　　)

A．2 B．4 C．3 D．4

 

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如圖，⊙P的圓心為P(－3，2)，半徑為3，直線MN過點M(5，0)且平行于y軸，點N在點M的上方，(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′，根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．

(2)若點N在(1)中的⊙P′上，求PN的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－1，2)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(　　)

A．(－1，－2) B．(1，－2)

C．(2，－1) D．(－2，1)

 

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如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是________度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十六講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為(　　)

A.π 　　　　　B.π

C.π 　　　　　D.π

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十八講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖．如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是________人．

 

 

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下列說法中錯誤的是(　　)

A．某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定有1張中獎

B．從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D．擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是

 

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