Question

如圖，幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF，則∠ABC+∠DFE=________°．

Answer 1

90
分析：分別在直角△ABC，直角△DEF中，可以考慮這兩個(gè)三角形全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中求和．
解答：∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∵ED⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠CAB=∠FDE，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠BCA=∠DFE．
∵∠CBA+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°，
故答案為：90．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找兩個(gè)角和的等量關(guān)系，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中．