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如圖,以△OAB的頂點O為圓心的⊙O交AB于點C、D,且AC=BD,OA與OB相等嗎?為什么?

答:OA=OB.
理由如下:
如圖,過O作OE⊥AB于E,
∵CD是⊙O的弦,OE⊥CD,
∴CE=DE,
∵AC=BD,
∴AE=BE,
∵OE⊥CD,
∴OA=OB.
分析:過O作OE⊥AB于E,則OE滿足垂徑定理得到CE=DE,然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可得到OA=OB.
點評:本題考查了垂徑定理的知識,解題的關(guān)鍵是作出垂直于弦的半徑.比較簡單.
練習冊系列答案
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19、如圖,以△OAB的頂點O為圓心的⊙O交AB于點C、D,且AC=BD,OA與OB相等嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•德化縣模擬)如圖所示,網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為1,以△OAB的頂點O為坐標原點,小正方形一條邊所在的直線為x軸建立平面直角坐標系,
(1)分別寫出A、B兩點的坐標;
(2)將△OAB向上平移5個單位,畫出相應的圖形△O1A1B1;
(3)以點O為位似中心,在x軸的下方將△OAB放大為原來的2倍,畫出相應的圖形△OA2B2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,以△OAB的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系,A、B的坐標分別為A(-2,-3)、B(2,-1),在網(wǎng)格圖中將△OAB作下列變換,畫出相應的圖形,并寫出三個對應頂點的坐標:
(1)將△OAB向上平移5個單位,得△O1A1B1;
(2)以點O為位似中心,在x軸的下方將△OAB放大為原來的2倍,得△OA2B2

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學九年級(上)期末復習數(shù)學試卷(1)(解析版) 題型:解答題

如圖,以△OAB的頂點O為圓心的⊙O交AB于點C、D,且AC=BD,OA與OB相等嗎?為什么?

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