Question

某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m²，因為準備工作不足，第一天少拆遷了30%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1260m²．求：
（1）該工程隊第一天拆遷的面積；
（2）若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）第一天拆遷面積=原計劃的拆遷面積×（1-30%），把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）等量關(guān)系為：第一天的拆遷面積×（1+百分數(shù)）²=第3天的拆遷面積，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答：解：（1）該工程隊第一天拆遷面積是1250×（1-30%）=875m²．
答：該工程隊第一天拆遷的面積是875m²；
（2）設(shè)這個百分數(shù)是x，則
875（1+x）²=1260，
（1+x）²=1.44，
1+x=±1.2，
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2．
經(jīng)檢驗：x₂=-2.2不合題意，舍去，只取x₁=20%．
答：這個百分數(shù)是20%．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．