Question

據(jù)某市車(chē)管所統(tǒng)計(jì)顯示，該市2011年底汽車(chē)總量為278萬(wàn)輛，2012年底汽車(chē)總量為286萬(wàn)輛，2013年底汽車(chē)總量增加到300萬(wàn)輛，已知2013年新增 汽車(chē)數(shù)量為2012年新增數(shù)量的1.5倍，而報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量為2012年報(bào)廢數(shù)量的一半．
（1）請(qǐng)問(wèn)2012年該市汽車(chē)的新增量和報(bào)廢量分別是多少萬(wàn)輛？
（2）據(jù)車(chē)管所預(yù)測(cè)，該市今明兩年期間每年新增汽車(chē)數(shù)量都占上年底汽車(chē)總量的10%，且每年均有m（2≤m≤4）萬(wàn)輛汽車(chē)報(bào)廢，請(qǐng)求出2015年底汽車(chē)總量n（萬(wàn)輛）關(guān)于m（萬(wàn)輛）的函數(shù)關(guān)系式以及n的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)2012年該市汽車(chē)的新增量為x萬(wàn)輛和報(bào)廢量是y萬(wàn)輛，由2012年與2013年之間的新增量與報(bào)廢量之間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；
（2）根據(jù)年底總量=上年年底的數(shù)量+新增的數(shù)量-減去報(bào)廢數(shù)量就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)2012年該市汽車(chē)的新增量為x萬(wàn)輛和報(bào)廢量是y萬(wàn)輛，由題意，得

278+x-y=286 286+1.5x- 1 2 y=300

，
解得：

x=10 y=2

，
答：2012年該市汽車(chē)的新增量為10萬(wàn)輛和報(bào)廢量是2萬(wàn)輛；
（2）由題意，得
n=[300（1+10%）-m]（1+10%）-m
n=-2.1m+363．
∵k=-2.1＜0，
∴當(dāng)m=4時(shí)，n_最小=354.6萬(wàn)輛，
答：n與m之間的關(guān)系式為n=-2.1m+363，當(dāng)m=4時(shí)，n_最小=354.6萬(wàn)輛．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的新增的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．