Question

17．某校課外興趣小組在本校學生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查的結果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據整理如下表格：

類別	A	B	C	D
頻數(shù)	12	32	28	a
頻率	m	0.4	0.35	0.1

（1）根據表中數(shù)據，問在關于調查結果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)為多少？
（2）若A類學生數(shù)比D類學生數(shù)的2倍少4，求表中a，m的值；
（3）若該校有學生955名，根據調查結果，估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得總人數(shù)，然后用周角的度數(shù)乘以B所占的百分比即可；
（2）根據“A類學生數(shù)比D類學生數(shù)的2倍少4”列出方程求解即可；
（3）算得C類學生所占的百分比后乘以總人數(shù)即可求得類別為C的人數(shù)．

解答 解：（1）被調查的學生有28÷0.35=80，
類別B的學生數(shù)對應的扇形圓心角的度數(shù)為：
360°×$\frac{32}{80}$=144°；
（2）根據題意得：2a-4+32+28+a=80，
解得：a=8，
m=12÷80=0.15；
（3）類別C的學生人數(shù)約是955×0.35=334.25≈334．

點評 本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體及頻數(shù)分布表的知識，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計表，難度不大．