Question

已知數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，滿足下列條件：a₁=0，a₂=|a₁-1|，a₃=|a₂-2|，a₄=|a₃-3|，…，根據(jù)規(guī)則，a₂₀₁₄=（　�。�

A．2014

B．2013

C．1007

D．1006

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別求出數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，然后分n是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況表示出a_n，再把n=2014代入進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：∵a₁=0，a₂=|a₁-1|=|0-1|=1，a₃=|a₂-2|=|1-2|=1，
a₄=|a₃-3|=|1-3|=2，a₅=|a₄-4|=|2-4|=2，
a₆=|a₅-5|=|2-5|=3，a₇=|a₆-6|=|3-3|=3，
…，
∴n為奇數(shù)時，a_n=

n-1

2

，
n為偶數(shù)時，a_n=

n

2

，
∴a₂₀₁₄=

2014

2

=1007．
故選C．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題意求出前幾個數(shù)，再分兩種情況表示出a_n是解題的關(guān)鍵．