Question

計算：（1）2

48

-6

1 3

+5

12

（2）(2

3

-5

2

)(

3

-2

2

)
（3）(

6 +1

2

)2+(

6 -1

2

)2
（4）|-2|-(1+

2

)0+

4

Answer 1

分析：（1）先化成最簡二次根式，然后再合并同類二次根式；
（2）利用多項式相乘的法則進行計算；
（3）利用完全平方公式展開后再合并同類二次根式；
（4）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，任何非0有理數(shù)的0次冪等于1，算術(shù)平方根的意義計算．

解答：解：（1）2

48

-6

1 3

+5

12

=8

3

-2

3

+10

3

=（8-2+10）

3

=16

3

；
（2）(2

3

-5

2

)(

3

-2

2

)
=2

3

×

3

-2

3

×2

2

-5

2

×

3

+5

2

×2

2

=6-4

6

-5

6

+20
=26-9

6

；
（3）(

6 +1

2

)2+(

6 -1

2

)2
=

6+2 6 +1

4

+

6-2 6 +1

4

=

7

2

；
（4）|-2|-(1+

2

)0+

4

=2-1+2
=-1．

點評：本題主要考查二次根式的化簡和多項式的乘法以及完全平方公式的運用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．