Question

代數(shù)式x²+x+3的值為7，則代數(shù)式2x²+2x+3的值為________．

Answer 1

11
分析：首先根據(jù)條件列等式x²+x+3=7，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去3，等式仍然成立，得到x²+x=4，再利用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2，等式仍然成立，又得到2x²+2x=8，最后再利用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上3，等式仍然成立得到答案．
解答：∵x²+x+3=7．
∴x²+x+3-3=7-3．
x²+x=4．
∴2（x²+x）=4×2．
2x²+2x=8．
∴2x²+2x+3=8+3．
2x²+2x+3=11．
故答案為：11．
點評：此題主要考查了利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值，做題過程中要不斷利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，注意把已知條件與結(jié)論要有效的結(jié)合．