Question

若關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、m≥1
• B、m≤1
• C、m≥1且m≠0
• D、m≤1且m≠0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義及判別式的意義可得m≠0且△=（-2）²-4m×1≥0，解不等式組即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△=（-2）²-4m×1≥0，
解得m≤1且m≠0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
同時(shí)考查了一元二次方程的定義．