Question

如圖所示，已知：以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于E，交BC于F，過點E作⊙O的切線，E為切點，且EH⊥BC，H為垂足．

求證：(1)BC＝BA；(2)CE²＝CH·BA．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)連結(jié)EO、EB，則EH⊥EO，又EH⊥BC， 　　∴EO∥BH，∴∠C＝∠AEO． 　　由AO＝EO得∠A＝∠AEO，∴∠C＝∠A． 　　∴BC＝BA． 　　(2)由AB為直徑，得CE⊥EB，又EH⊥BC得△CEH∽△CBE 　　∴CE2＝CH·CB＝CH·BA．