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已知：△ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF＝∠A．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若∠A＝30°，BC＝2，聯(lián)結(jié)OC并延長交EF于點(diǎn)M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：連結(jié)并延長交⊙于，連結(jié)，……1分

　　則

　　是直徑，∴

　　∴．

　　又

　　∴

　　∴．3分

　　又是半徑，∴是⊙的切線．4分

　　(2)解：在Rt△中，，，

　　∴，．

　　∵，

　　∴，7分

　　

　　

　　

　　．10分

　　∴由弧、線段和所圍成的圖形的面積為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點(diǎn)是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，求證：
AE
BE
=
AD
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，且AB=16，CD=12，⊙O的半徑為10，則梯形ABCD的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑為5cm，則S梯形ABCD=
49cm2或7cm2
49cm2或7cm2
．

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