Question

7．如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，求直線AB的一次函數(shù)解析式及△AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解答 解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（0，2）兩點(diǎn)；
∴$\left\{{\begin{array}{l}{4=2k+b}\\{2=b}\end{array}}\right.$
∴$\left\{{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}}\right.$
∴所求一次函數(shù)為y=x+2，
∵點(diǎn)C（-2，0）
∴OC=2；
∴${S_{△AOC}}=\frac{1}{2}•OC•|{y_A}|=\frac{1}{2}×2×4=4$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．