Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；點(diǎn)P（x₁，y₁）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P（x₁，y₁）平移到點(diǎn)P′（x₁+4，y₁+1）時(shí)．
①請(qǐng)寫出平移后新△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

解：①∵P（x₁，y₁）平移后點(diǎn)P′（x₁+4，y₁+1），
∴平移的規(guī)律為：向右平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，
∴A₁（0，0），B₁（5，2），C₁（3，5）；
②S_△A1B1C1=S_△ABC=5×5-×3×5-×2×3-×2×5=．
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo)，可得出平移的規(guī)律，繼而可得出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用構(gòu)圖法，求解△A₁B₁C₁的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，要求同學(xué)們能根據(jù)點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)得出平移規(guī)律．