Question

先將100個杯子排成一列，杯口朝上．從左向右從1數(shù)到100，數(shù)到3的倍數(shù)時把杯子翻過來；再從右向左從1數(shù)到100，數(shù)到7的倍數(shù)時把杯子翻過來，那么最后有

63

個杯子杯口朝上．

Answer 1

分析：先由題意判斷出第3個杯子被翻了2次，再根據(jù)97個杯子中3的倍數(shù)、7的倍數(shù)、21的倍數(shù)的個數(shù)進行計算即可．

解答：解：∵第3個杯子被翻了2次，
∴從左邊拿掉3個，相當于兩次都是左向右，
∴這97個數(shù)中由32個3的倍數(shù)，13個7的倍數(shù)，4個21的倍數(shù)，
∴100-32-13+4×2=63（個）．
故答案為：63．

點評：本題考查的是數(shù)的整除性問題，解答此題時要注意第3個杯子被翻了2次，這是此題的易錯點．