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如圖①在△ABC中，AE=EB，AF=FC，則EF與BC存在以下關系：EF∥BC，；將AC沿BC方向平移到DH，得圖②沿CB方向平移到DH得圖③圖②中AD與BH存在關系：EF∥AD，；，那么在圖③中是否有類似于圖①②中的結論，請把猜想的結論填在方框內，并就圖③的結論加以證明．
解：（1）理由如下：延長EF到點D，使FD=EF，
在△AEF與△CDF中，
，
∵△AEF≌△CDF（SAS），
∴AE=DC，∠D=∠AEF，
∴CD∥AB，
∵AE=EB，
∴DC=EB，
∴四邊形BCDE是平行四邊形，
∴ED∥BC，且ED=BC，
∴EF∥BC，且EF=BC；
（2）如圖②所示，根據（1）得，EG∥BC，且EG=BH，
根據題意得，AD∥BC，CD∥AH，
∴四邊形ADCH是平行四邊形，
∵EG∥BC，
∴FG=（AD+CH），
∴EF=EG﹣FG=BH﹣（AD+CH）=（BH﹣CH）﹣AD=（BC﹣AD）；
如圖③所示，根據（1）得，EG∥BC，且EG=BH，
根據題意得，AD∥BC，CD∥AH，
∴四邊形ADCH是平行四邊形，
∵EG∥BC，
∴FG=（AD+CH），
∴EF=EG+FG=BH+（AD+CH）=（BH+CH）+AD=（BC+AD）．
 
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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