Question

某中學(xué)租來(lái)同類(lèi)型大汽車(chē)若干輛，供全校師生外出出游。如果每輛車(chē)乘坐22人，那么就會(huì)余下1人；如果開(kāi)走一輛空車(chē)，那么所有的師生剛好平均乘余下的汽車(chē)。試說(shuō)明原先租多少輛汽車(chē)和學(xué)校師生共有多少人。（已知每輛汽車(chē)的容量不多于32人）

Answer 1

解：設(shè)原先租用x輛汽車(chē)，師生共有y人，由題意得

（，k為整數(shù)）

∴

∴

由是整數(shù)，知或

或

又∵不符合題意，應(yīng)舍去，只取

當(dāng)時(shí)，

即原先租用24輛汽車(chē)，學(xué)校共有師生529人。