Question

已知3x²+4x-7=0，則6x⁴+11x³-7x²-3x-7=________．

Answer 1

0
分析：能夠?qū)σ�求的多項式進(jìn)行因式分解，即6x⁴+11x³-7x²-3x-7=（3x²+4x-7）（2x²+x+1）．
解答：∵6x⁴+11x³-7x²-3x-7，
=6x⁴+8x³-14x²+3x³+4x²-7x+3x²+4x-7，
=2x²（3x²+4x-7）+x（3x²+4x-7）+（3x²+4x-7），
=（3x²+4x-7）（2x²+x+1），
又3x²+4x-7=0，
∴原式=0．
點評：此題的難點在于對要求的多項式進(jìn)行因式分解，運用拆項分組的方法進(jìn)行分解，要湊出已知式子的形式．