Question

5．設$\sqrt{3}$的小數(shù)部分為a，$\frac{2}{\sqrt{3}}$的倒數(shù)為b，求a+b²的值．

Answer 1

分析 直接利用估算無理數(shù)的方法得出a的值，再利用倒數(shù)的定義得出b的值進而代入求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{3}$的小數(shù)部分為a，
∴a=$\sqrt{3}$-1，
∵$\frac{2}{\sqrt{3}}$的倒數(shù)為b，
∴b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴a+b²=$\sqrt{3}$-1+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=$\sqrt{3}$-$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查了估算無理數(shù)大小以及倒數(shù)的定義和二次根式的化簡求值，正確得出a，b的值是解題關鍵．