Question

已知：菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=a，
（1）∠ABC的度數(shù)為 _________ 度；
（2）對角線AC的長為 _________ ；
（3）菱形ABCD的面積為 _________ ．

Answer 1

解：（1）根據(jù)已知條件和菱形的性質(zhì)可得DE垂直且平分AB，
所以△ABD是等邊三角形，
即∠ABD=60°，
菱形的對角線平分一組對角，
所以∠ABC的度數(shù)為2×60°=120°；
（2）由以上所求結(jié)果可得BD=AB=a，
則=a²﹣，即AC=a；
（3）菱形ABCD的面積=×a×=a²．