Question

如圖，二次函數的圖象經過（-2，-1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是（　　）

A．y的最大值小于0 　　　　B．當x=0時，y的值大于1

C．當x=-1時，y的值大于1　D．當x=-3時，y的值小于0

Answer 1

【考點】二次函數的圖象；二次函數的性質．

【專題】

【分析】根據圖象的對稱軸的位置、增減性及開口方向直接　　回答．

【解答】解：A、由圖象知，點（1，1）在圖象的對稱軸的左邊，所以y的最大值大于1，不小于0；故本選項錯誤；

B、由圖象知，當x=0時，y的值就是函數圖象與y軸的交點，而圖象與y軸的交點在（1，1）點的左邊，故y＜1；故本選項錯誤；

C、對稱軸在（1，1）的右邊，在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，∵-1＜1，∴x=-1時，y的值小于x=-1時，y的值1，即當x=-1時，y的值小于1；故本選項錯誤；

D、當x=-3時，函數圖象上的點在點（-2，-1）的左邊，所以y的值小于0；故本選項正確．

故選D．

【點評】本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征．解答此題時，需熟悉二次函數圖象的開口方向、對稱軸、與x軸的交點等知識．