Question

17．下列根式中，與$\sqrt{2}$是同類二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{24}$
• B． $\sqrt{20}$
• C． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，與$\sqrt{2}$被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，與$\sqrt{2}$被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，與$\sqrt{2}$被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，與$\sqrt{2}$被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是同類二次根式，一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．