Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=，求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長.

 

Answer 1

【答案】

16，8

【解析】

試題分析：在Rt△ACD中，根據(jù)∠CAD的余弦函數(shù)即可求得∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，從而得到∠CAB=60°，∠B=90°－∠CAB=30°，再根據(jù)∠B的正弦函數(shù)即可求得AB的長，從而求得BC的長.

在Rt△ACD中，∵cos∠CAD===，∠CAD為銳角.

∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°.

∴∠B=90°－∠CAB=30°.

∵sinB=，

∴AB===16.

又∵cosB=，           

∴BC=AB·cosB=16·=8.

考點：解直角三角形

點評：解直角三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識，與各個知識點聯(lián)系極為容易，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.