Question

8．圓心坐標(biāo)為（-1，0）的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（$\sqrt{2}$，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2-$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），圓心O′的坐標(biāo)為（-1，0），A（$\sqrt{2}$，0），根據(jù)O′A=O′B，可得方程-1-m=$\sqrt{2}$-（-1），解方程即可解決問題．

解答 解：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），圓心O′的坐標(biāo)為（-1，0），
∵A（$\sqrt{2}$，0），O′A=O′B，
∴-1-m=$\sqrt{2}$-（-1），
∴m=-2-$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2-$\sqrt{2}$，0）．
故答案為（-2-$\sqrt{2}$，0）．

點(diǎn)評 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．