Question

11．已知|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0，則x+y+z=9．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解，即可得出答案．

解答 解：∵|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-z+4=0①}\\{z-2y+1=0②}\\{x+y-z+1=0③}\end{array}\right.$
②+③×2得：2x-z=-3④，
由①④組成方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-z+4=0}\\{2x-z=-3}\end{array}\right.$，
解得：x=1，z=5，
把z=5代入②得：y=3，
∴x+y+z=1+3+5=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了絕對值的非負(fù)性，解三元一次方程組的應(yīng)用，能得出三元一次方程組是解此題的關(guān)鍵．