Question

下列說(shuō)法中，正確的是

1. A.
   經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓
2. B.
   經(jīng)過(guò)四個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓
3. C.
   經(jīng)過(guò)圓心且平分弦的直線一定垂直于這條弦
4. D.
   三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等

Answer 1

D
分析：關(guān)鍵是牢記三角形的外心的性質(zhì)，本題易解．
解答：A選項(xiàng)錯(cuò)，正確的是不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；
B選項(xiàng)錯(cuò)，經(jīng)過(guò)不在一直線上的四個(gè)點(diǎn)不一定能做圓，除非這四點(diǎn)共圓；
C選項(xiàng)錯(cuò)，過(guò)圓心的直徑所在的直線都平分直徑（平分弦），卻不一定垂直這條直徑；
只有D選項(xiàng)正確，外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，所以，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理以及三角形的外心的性質(zhì)．