Question

在直角坐標(biāo)系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為原點(diǎn)．
（1）求△AOB的面積；
（2）將這個三角形向上平移

3

個單位長度，得△A′O′B′，再作△A′O′B′關(guān)于y軸的對稱圖形△A″O″B″，試寫出△A′O′B′和△A″O″B″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）把△ABO放在一個矩形里，用矩形的面積減去周圍多余的三角形的面積即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：向上移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，即可得到△A′O′B′的各點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得△A″O″B″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．．

解答：解：（1）S_△AOB=6×3-

1

2

×3×4-

1

2

×2×6-

1

2

×1×2=5；

（2）∵A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），
∴A′(-3，4+

3

)；B′(-1，

3

-2)；O′(0，

3

)；
∵△A′O′B′關(guān)于y軸的對稱圖形△A″O″B″，
∴A″(3，4+

3

)；B″(1，

3

-2)；O″(0，

3

)．

點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的面積計(jì)算，以及點(diǎn)的變化規(guī)律，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱時，點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．