Question

已知a是不等于1的整數(shù)，如果關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+6的解為正整數(shù)，那么a=

 

（寫出所有可能）

Answer 1

考點：一元一次方程的解

專題：

分析：先把a看成已知數(shù)求出方程的解，根據(jù)已知得出a-1的值為1或2或3或6，求出即可．

解答：解：2ax=（a+1）x+6，
2ax=ax+x+6，
2ax-ax-x=6，
（a-1）x=6，
∵a是不等于1的整數(shù)，
∴a-1≠0，
∴x=

6

a-1

，
∵關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+6的解為正整數(shù)，
∴

6

a-1

＞0且為正數(shù)，
∴a-1的值為1或2或3或6，
解得：a=2或3或4或7，
故答案為：a=2或3或4或7．

點評：本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出a-1的值為1或2或3或6，難度不是很大．