Question

（1）如圖，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC=3AB，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，如果CD=3㎝，那么線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是多少?

（2）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，∠BOC=80^。，OE是∠BOC的角平分線(xiàn)，OF是OE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）說(shuō)明OF平分∠AOD。

Answer 1

（1）AC=8cm；
（2）（1）因?yàn)椤螧OC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°-80°=100°；               
                 又因?yàn)镺E是∠BOC的角平分線(xiàn)，所以∠1=40°；               
                 又因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°；
          （2）因?yàn)椤?+∠3+∠AOF=180°，所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°       
                   由于∠AOF=∠3=40°，所以O(shè)F平分∠AOD