Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A′B′C，使點B′落在線段AB上，如果∠B=65°，則∠ACA′=

 

度．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB′=CB，∠ACA′=∠BCB′，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠CB′B=∠B=65°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠BCB′=50°，于是有∠ACA′=50°．

解答：解：∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A′B′C，使點B′落在線段AB上，
∴CB′=CB，∠ACA′=∠BCB′
∴∠CB′B=∠B=65°，
∴∠BCB′=180°-2×65°=50°，
∴∠ACA′=50°．
故答案為50．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．