Question

如圖，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線(xiàn)y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B₃的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（12，9）
• B、（10，7）
• C、（8，5）
• D、（7，4）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：首先利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)A₁A₂的解析式，然后求得B₃的坐標(biāo)．

解答：解：∵B₁的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（3，2），
∴正方形A₁B₁C₁O₁邊長(zhǎng)為1，正方形A₂B₂C₂C₁邊長(zhǎng)為2，
∴A₁的坐標(biāo)是（0，1），A₂的坐標(biāo)是：（1，2），
代入y=kx+b（k≠0）得：

b=1   k+b=2

，
解得：

k=1   b=1

，
則直線(xiàn)A₁A₂的解析式是：y=x+1．
∵A₁B₁=1，點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（3，2），
∴點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為（3，4），
∴A₃C₂=A₃B₃=B₃C₃=4，
∴點(diǎn)B₃的坐標(biāo)為（7，4）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．設(shè)直線(xiàn)方程y=kx+b時(shí)，不要漏掉k≠0這一條件．