Question

已知x為整數，分式

2(x+1)

x-1

的值也是整數，則x的值為______．

Answer 1

因為x為整數，分式

2(x+1)

x-1

=2+

4

x-1

的值也為整數，所以滿足條件的有以下情況：
當x=-3時，分式值為1；
當x=-1時，分式值為0；
當x=0時，分式值為-2；
當x=1時，分式分母為0，分式無意義；
當x=2時，分式值為6；
當x=3時，分式值為4；
當x=5時，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5．