Question

已知a，b是有理數(shù)，且-

a

3

-5與2互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，試求2a+

3

4

ab的值．

Answer 1

分析：由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，求出a的值，再由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．

解答：解：∵-

a

3

-5與2互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，
∴-

a

3

-5+2=0，ab=1，
解得：a=-9，
則2a+

3

4

ab=2×（-9）+

3

4

×1=-18+

3

4

=-17

1

4

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．