Question

自然數x的首位數字是2，末位數字是5，對調x的首、末兩位數字得到y(tǒng)，y恰好是x的2倍加2，若x≤10000．則x=

25或295或2995

．

Answer 1

分析：由x≤10000，所以可以分別從x是兩位數，三位數，四位數去分析，由自然數x的首位數字是2，末位數字是5，對調x的首、末兩位數字得到y(tǒng)，y恰好是x的2倍加2，即可列方程求解．

解答：解：①設是兩位數，
則x=25，y=52，
則2x+2=52=y，符合題意；
設x是三位數，中間的數為a，
則：x=200+10a+5，y=500+10a+2，
∴2（200+10a+5）+2=500+10a+2，
解得：a=9，
∴此時x=295；
③設此x為四位數，中間的兩位數為b，
則x=2000+10b+5，y=5000+10b+2，
∴2（2000+10a+5）+2=5000+10a+2，
解得：a=99，
∴此時x=2995；
∴x=25或295或2995．
故答案為：25或295或2995．

點評：此題考查了一元一次方程的應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是根據題意求得方程，注意分類討論思想的應用．