Question

x+y=-6和xy=-7有相同的解，若求x和y的值，可將x、y看作某方程的兩根，則該方程應是（　�。�

A．m²+6m+6m+7=0

B．m²-6m-7=0

C．m²+6m-7=0

D．m²-6m+7=0

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：若二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，即可求得答案．

解答：解：設求x和y的值，可將x、y看作方程m²+pm+q=0的兩根，
∵x+y=-6和xy=-7有相同的解，
∴p=-（x+y）=6，q=xy=-7，
∴可將x、y看作方程m²+6m-7=0的兩根．
故選C．

點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握若二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂．