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已知
3x+5
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
，那么A2+B2=
 
．
分析：首先把等式右邊通分，公分母為x2-4，然后根據(jù)等式左邊即可求出A、B的值，代入所求代數(shù)式計算即可求解．
解答：解：∵
3x+5
x2-4
=
A
x-2
+
B
x+2
，
∴
3x+5
x2-4
=
A(x+2)+B(x-2)
x2-4
，
∴
3x+5
x2-4
=
(A+B)x+2A-2B
x2-4
，
∴
A+B=3
2A-2B=5
，
∴A=
11
4
，B=
1
4
，
∴A2+B2=
1+121
16
=
61
8
．
故答案為：
61
8
．
點評：此題主要考查了部分分式的計算，解答本題時，主要用到了通分的方法來計算分式的加減法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、解答題
（1）已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．
（2）已知-2xmy與3x3yn是同類項，求m-（m2n+3m-4n）+（2nm2-3n）的值．
（3）已知A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y-1，且多項式2A-B的值與字母y的取值無關，求（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值．
（1）（5a3+3）-（1-2a）+3（3a-a3），其中a=-1．
（2）2x2y-[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=
12
，y=-2．
（3）已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）3（x+y）-2（x-y）+2，其中x=-1，y=
34
；
（2）已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．

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