Question

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

（3）該種材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時(shí)間有多長(zhǎng)？

 

Answer 1

 解：（1）（4分）

（2）把y=15代入，得，x=20；（5分）

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解。當(dāng)x=20時(shí)，（6分）

  （3）把y=40代入得x=2.5；把y=40代入得x=7.5(檢驗(yàn))（9分）

所以材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時(shí)間為7.5-2.5=5分鐘。(10分)