Question

求直線y＝－x＋4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

分析：實際上，直線y＝－x＋4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形是一個直角三角形，只要求出兩直角邊的長即可，這需要求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)． 　　解：如圖，過點A(0，4)和點B(4，0)作直線，就是一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象．從而得OA＝4，OB＝4． 　　所以S△AOB＝|OA|·|OB| 　�。�×4×4＝8． 　　所以該直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8． 　　點評：直線y＝kx＋b與兩坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)的求法：將x＝0代入直線相應(yīng)的關(guān)系式，即可求出y的值，從而得到直線與縱軸的交點坐標(biāo)；當(dāng)y＝0時，解關(guān)于x的方程，即可求出x的值，從而得到直線與橫軸的交點坐標(biāo)．本題同時是點的坐標(biāo)與三角形的邊之間的轉(zhuǎn)化，即“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，這是解答有關(guān)三角形面積問題的關(guān)鍵．