Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/P>

(1)16(x－5)²－25＝0；(2)(x－1)²－7(x－1)－8＝0；

(3)x²－4x－3596＝0；(4)(x－5)(x＋7)＝1．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)16(x－5)2＝25 　　(x－5)2＝ 　　兩邊直接開平方，得 　　x－5＝± 　　所以方程的解為　　x1＝，x2＝. 　　(2)方程左邊分解因式，得 　　[(x－1)－8][(x－1)＋1]＝0 　　所以　　(x－2)－8＝0，或(x－1)＋1＝0 　　方程解為　　x1＝9，x2＝0. 　　(3)移項，得　　x2－4x＝3596 　　配方，得　　x2－4x＋4＝3600 　　(x－2)2＝3600 　　直接開平方，得　　x－2＝±60 　　方程的解為　　x1＝－58，x2＝62. 　　(4)方程化為一般形式，為 　　x2＋2x－36＝0 　　因為　　b2－4ac＝148 　　所以　　x＝＝－1± 　　即原方程的解是　　x1＝－1－，x2＝－1＋. 　　評析：所謂適當(dāng)?shù)姆椒�即最簡便的方法．一般而言，直接開平方法和因式分解法是最簡便的．但它們對方程有嚴(yán)格的要求，因而，在不能確定能否用以上方法時，用公式法比較合適，配方法一般不使用．

提示：

思路與技巧：先觀察、分析方程的特點再選擇方法．(1)可用直接開平方法或因式分解法；(2)宜用因式分解法，把(x－1)看作一個整體；(3)宜用配方法；(4)變形后為x2＋2x－36＝0，宜用公式法．