Question

7．列方程解應(yīng)用題：在生產(chǎn)操作中，有些化工原料對(duì)人體有害，所以需要用機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)．現(xiàn)有 A、B兩種機(jī)器人，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，則兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

Answer 1

分析 此題首先由題意得出等量關(guān)系，即A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，列出方程為$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$，從而解出方程，最后檢驗(yàn)并作答．

解答 解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg．
依題意列方程得：$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$，
解得：x=60．
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根且符合題意．
當(dāng)x=60時(shí)，x+30=90．
答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90kg，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗(yàn)，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．