【題目】如圖，在
中，
，
，且面積是24，
的垂直平分線
分別交
邊于點
，若點
為
邊的中點，點
為線段上一動點，則
周長的最小值為（ ）
A.9B.10C.11D.12
【答案】C
【解析】
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．
連接AD，MA．
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×6×AD=24，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點A關于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，
∴MC+DM=MA+DM≥AD，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×6=8+3=11．
故選：C．
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【題目】二次根式的化簡中，若被開方數還有根號，有的能將被開方數化成另一個二次根式的平方的形式，比如：
，聰明的你可以繼續(xù)探究，當a，b，m，n為正整數時，若
，則有
，所以
．模仿上述探究解決下列問題：
（1）當a，b，m，n為正整數時，
，請用含m，n的代數式分別表示a，b：a= ，b= ．
（2）填空：
=（ + 
）2
（3）若
，且a，m，n均為正整數，求a的值．
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為
，所以這個三角形是常態(tài)三角形．
（1）若
三邊長分別是2，
和4，則此三角形 常態(tài)三角形（填“是”或“不是” 
；
（2）如圖，
中，
，
，點
為
的中點，連接
，若
是常態(tài)三角形，求的面積．
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【題目】如圖，經過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（ �。�
A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1
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【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”
（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.
（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎上增加了
，售出
后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎上每千克降價
元進行促銷，結果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求
的值。（利潤=售價一進價）
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【題目】我們知道整數
除以整數
（其中
），可以用豎式計算，例如計算
可以用整式除法如圖：
，所以
.
類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：
①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；
②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；
④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如：計算
.
可用整式除法如圖：
所以
除以
商式為
，余式為0
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）
.
（2）
，商式為 ，余式為 .
（3）若關于
的多項式
能被三項式
整除，且
均為整數，求滿足以上條件的的值及商式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．
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