Question

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4。

（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積。

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（-2，4）在反比例函數(shù)圖象上，
∴，
∴k′=-8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4，
∴y=，
∴y=2，
∴B（-4，2）
∵點(diǎn)A（-2，4）、點(diǎn)B（-4，2）在直線y=kx+b上，
∴4=-2k+b，2=-4k+b，解得k=1，b=6，
∴直線AB為y=x+6，
與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（-6，0），
∴。