Question

如圖，在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，斜邊BC的垂直平分線DE交BA于點D，則∠ACD的度數(shù)為

20

度．

Answer 1

分析：由在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，可求得∠ACB的度數(shù)，又由斜邊BC的垂直平分線DE交BA于點D，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，
∴∠ACB=90°-35°=55°，
∵DE是斜邊BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴∠BCD=∠A=35°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=20°．
故答案為：20°．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．