Question

黨中央、國(guó)務(wù)院為遏制房?jī)r(jià)過(guò)快增長(zhǎng)，于2009年開(kāi)始實(shí)施廉租房工程、緊縮房貨金額等新政平穩(wěn)房?jī)r(jià)．由于受市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響，2009、2010年我市房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)仍達(dá)到10%，以后房?jī)r(jià)逐漸放緩，預(yù)測(cè)2011年增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)將與2012、2013年年平均下降的百分?jǐn)?shù)相同．小王2009年擁有現(xiàn)金195627元，當(dāng)時(shí)房?jī)r(jià)為每百平方米314928元．他想通過(guò)五年的珠寶生意后恰好一口氣買(mǎi)下100方米的商品房，為此，制定如下規(guī)劃：首先一次性繳付優(yōu)惠后為3600元的廉租房費(fèi)用（一次性繳清優(yōu)惠8折），然后用余下資金做珠寶生意，2010年生意利潤(rùn)率和2009年20%的利潤(rùn)率相同，之后三年每年按2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)增加生意利潤(rùn)．小王其他開(kāi)銷(xiāo)均已算在平常生意支出中（即不再考慮其他費(fèi)用）．試問(wèn)：
（1）若不享受優(yōu)惠政策，小王五年內(nèi)應(yīng)繳付多少廉租房費(fèi)用？
（2）求2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）不享受優(yōu)惠政策小王五年內(nèi)應(yīng)繳付廉租房費(fèi)用=一次性繳付優(yōu)惠后的廉租房費(fèi)用÷80%，依此列式計(jì)算即可求解；
（2）設(shè)2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)兩種付款方式的費(fèi)用相等得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

解答：解：（1）不享受優(yōu)惠政策，小王五年內(nèi)應(yīng)繳付廉租房費(fèi)用=3600÷80%=4500（元）
（2）設(shè)2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，
則根據(jù)題意有：314928（1+10%）²（1+x）（1-x）²=（195627-3600）（1+20%）²（1+x）³，
314928×1.21（1-x）²=192027×1.44（1+x）²，
（

1-x

1+x

）²≈0.725652，

1-x

1+x

≈±0.852，
解得x₁=0.08=8%，x₂=12.51（舍去）．
故2011年房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為8%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，難度較大，注意仔細(xì)審題，獲取有用的解題信息，在解答第二問(wèn)時(shí)要注意分別計(jì)算兩種付款方式的費(fèi)用，不要混淆．