Question

用適當的方法解下列方程：
（1）2（5x-1）²=3（5x-1）
（2）50+50（1+x）+50（1+x）²=182．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先把x-2看作整體，再提公因式即可；
（2）首先把182移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：（1）（5x-1）[2（5x-1）-3]=0，
（5x-1）（10x-5）=0，
x₁=

1

5

，x₂=

1

2

；
（2）50+50（1+x）+50（1+x）²-182=0，
50（1+x）²+50（1+x）-132=0，
∴x₁=

1

5

，x₂=-

16

5

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法-因式分解法，配方法．
配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．