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如圖，AD∥BC，EA，EB分別平分∠DAB，∠CBA，CD過點E，求證：AB=AD+BC．
證明：過E作EF∥AD，交AB于F，
則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，
∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，
∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，
∴AF=EF=FB，
又∵EF∥AD∥BC，
∴EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=，
∴AF+FB=2EF，
∴AB=AD+BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，AD∥BC，則下列式子成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，則∠DAC=
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠CDE與∠BAD的關系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的條件：∠
ADB
ADB
=∠
CBD
CBD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：AB∥GF．

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