Question

下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是

1. A.
   AB=CD，AB∥CD
2. B.
   AB=BC，AD=CD
3. C.
   ∠A+∠B=180°，∠A=∠C
4. D.
   ∠A=∠B=∠C=∠D

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．
解答：解：A、AB∥CD，AB=CD，可以根據(jù)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意．
B、AB=BC，AD=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、∠A+∠B=180°，∠A=∠C則∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，AD∥BC，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、∠A=∠B=∠C=∠D，可判定四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：
（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．