Question

在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），已知AB兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是　 �。�

 

 

Answer 1

（1，0）或（5，4）

 

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程組求解即可．

【解析】
設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為C（x，y），

根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，AC=BC，

則 =，

兩邊平方，得（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，

化簡(jiǎn)得x﹣y=1；

又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是，所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；

把x=1+y代入方程得，y=0或4，即x=1或5，

所以“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）或（5，4）．

故答案為（1，0）或（5，4）．